Parágrafo 1: Não houve erros gramaticais. Eu acho que faltou um pouco você aprofundar a área do conhecimento que você colocou (código de hamurabi),
Parágrafo 2: Eu gostei do seu argumento, porém acredito que faltou você dizer o porquê disso ser um problema.
Parágrafo 3: Essa frase que você utilizou no ínicio do parágrafo eu geralmente uso, mas os corretores do meu cursinho me aconselharam a utilizar ela no final do penúltimo parágrafo ao invés de usar no início do último. Na sua intervenção faltou o meio (por meio de), finalidade (pq disso? oq vai melhorar?) e detalhamento. Houve uma repetição de conectivo oq não é interessante e você adcionou outra proposta de intervenção de uma forma vaga sem detalhar e nem falar sobre ela. Uma dica: Finalize falando como o Brasil será melhor a partir da sua intervenção: Dessa forma busca-se diminuir o índice de homicídio entre os jovens brasileiros.
Competência 1: 200 (Não houve erros gramaticais)
Competência 2: 160 (Você apresentou as áreas do conhecimento, mas não as desenvolveu)
Competência 3: 120 (Gostei dos seus argumentos, mas faltou falar sobre pq a solução é um problema ou oq impede o problema de ser resolvido)
Competência 4: 160 (Houve a repetição de conectivos e senti falta de alguns)
Competência 5: 80 (ENEM pede que você faça uma proposta de intervenção com os seguintes elementos: agente (quem faz?), ação (o que faz?), modo/meio (como faz?), efeito/objetivo (para que faz?) e detalhamento. Em seu texto, há apenas 3 deles, então verifique quais faltaram e insira-os, construindo uma proposta completa. Você também adcionou uma proposta de intervenção avulsa e não finalizou o texto.

Primeiro parágrafo: Você deve retirar o a que está antes da sigla ONU, acho que faltou aprofundamento no seu parágráfo: Porque a AIDS é uma problemática grave?. Acho que você poderia ter adcionado alguma área do conhecimento (pesquisa, série, filme etc…)
Segundo parágrafo: Acredito que precisa aprofundar mais e colocar o porque o problema não foi resolvido até hoje.
Terceiro parágrafo: Acho que você se prendeu muito aos textos motivadores e não expandiu suas idéias, ficou um vazio: O que impede a situação de ser resolvida? ou causa e conquência/ exemplificação.
Quarto parágrafo: Essa frase deveria ter sido usada no segundo ou no terceiro parágrafo porque não se pode adcionar novas informações na conclusão. Sobre sua conclusão falta o agente (quem vai fazer isso), o meio ( por meio de), finalidade e detalhamento (do modo ou meio).
Competência 1- 200
Competência 2- 80
Competência 3- 120
Competência 4- 120
Competência 5: 80

Eu gosto bastante do método de 4 parágrafos, acho que a redação fica perfeitamente estruturada. No primeiro parágrafo tem a falta de acentuação na palavra espírito e faltou um pouco de aprofundamento do tema tipo o porquê que que a leitura previne o alzheimer. No segundo parágrafo você já foi mais detalhista e ele ficou aperfeiçoado eu só escreveria a última frase da seguinte forma: Uma criança que foi iniciada desde cedo no mundo literário se potencializa intelectualmente e com o ritmo mantido, pode aperfeiçoar a dicção, a capacidade de argumentação e consequentemente o desenvolvimento cognitivo cerebral. No terceiro parágrafo a palavra política está sem acentuação e a palavra ler que está depois de entretanto está com letra maiúscula. Na proposta de intervenção eu substituiria o em resumo, e adcionaria o termo democratização de bibliotecas.